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ストラテジーゲームとは

ストラテジーゲームとは

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迫りくるゾンビの群れからコロニーを守るタワーディフェンスRTS。Factorioのような世界観に街づくりゲームBanishedを合わせた中毒性のあるゲーム。

「ぷよぷよは計算困難」―パズル・ゲームと最適化アルゴリズム―

ただこの「速い」の定義は曖昧です.単にパズルが解ければよいという立場から考えるとあるぷよぷよの最大連鎖問題(あるいは全消し問題)を解くのにあるアルゴリズムをスパコン上で走らせてそれが一瞬で答えを出すならばそれで事足りると言えば事足りるのでしょうが,それだとスパコンがすごいのかアルゴリズムが良いのか区別がつきません.またフィールドサイズが通常の12×6の場合と1200 × 600 の場合とでは当然後者を解くのに時間がかかりそうで,これらを共通の尺度で測るにはどうすべきでしょうか.

まず入力サイズですが,上述の連鎖数最大化問題も全消し問題も「問題」はフィールド上のぷよ配置,その時点以降落下予定の組ぷよ列で,これを文字列なりなんなりで与える必要があります.ここではそのサイズ(入力サイズ)をざっくりと $n$ で表すことにします.いきなり $n$ だとごまかされているように感じる場合には,大まかに $n = h w + p$ と思ってください(ただし,フィールドが縦 $h$ マス× 横 $w$ マス,降ってくる組ぷよの数が $p$ ).

次に,アルゴリズムの計算量は基本演算(四則演算や代入,条件分岐のチェックなど)の回数で測ることにします.この際,問題のサイズに応じる形で基本演算が実施されるので,計算量は入力サイズ $n$ の関数としてあらわされることとなります.ここで,基本演算には色々あるのにそれを一律で「基本演算」と括ってよいのか,という疑問を持つ方がおられるかもしれませんが,そこは一旦無視することにします.これは例えば実際のアルゴリズム実行において,基本演算の種類によって速い遅いの違いが生じることはあるのですが,ほんの数倍の違いであり,入力サイズの変化による影響の方がはるかに大きいためであったりします.似たような理由から,計算量を「入力サイズの関数の形で表す」際には,オーダー記法が用いられることがあります.オーダー記法の詳しい説明はここではしませんが,大まかには多項式関数の場合はその最大次数の項を係数抜きで書いたもの,くらいに思っておいてください.例えば, $10n^3+40 n^2+10 n \log ストラテジーゲームとは n = O(ストラテジーゲームとは n^3)$ のような形で表します.このオーダー記法の採用が妥当であるかどうかは実際にアルゴリズムが適用されるシーンによるのですが,一元的なアルゴリズムの性能比較にはとても便利であるため良く用いられます.

さて,計算量の議論にしばしば現れるのが「多項式時間アルゴリズム」という言葉です.「アルゴリズムAが多項式時間アルゴリズムである」というのは,その計算量が入力の多項式関数であるときのことを言います.「多項式関数」というと $n$も $n^2$ も$n^$も$n^$ も含んでいるためあまりにざっくりしすぎていると思われるかもしれませんが,大まかな分類にはとても便利であるため良く用いられます.次の表は n と多項式関数,指数関数を並べたものですが,仮に1秒間に10 12 回の演算が実行できる計算機があったとして,どの程度の時間がかかるかを表しています(ちなみに,2011年ごろのIntel Core i7 Extreme Edition 990x が159,000 MIPSという性能ですので1秒間に159×10 9 回の単純命令を実行可能です).この表をみると$n^5$ と$2^n$のところに大きな壁があるのを感じていただけるかと思います.

n nn 2 n 5 2 n n!
101×10 -11 秒1×10 -10 秒1×10 ストラテジーゲームとは -7 秒1.0×10 -9 秒3.6× 10 -6 秒
202×10 -11 秒4×10 -10 秒3.2×10 -6 秒1.0×10 -6 秒28.1日
505×10 -11 秒2.5×10 -9 秒3.1×10 -4 秒1.1×10 3 秒9.6× 10 36 億年
1001×10 -10 秒1×10 -8 秒0.01秒401億年

このようにみると,$n$ の大きさにもよりますが,ある程度の大きさの $n$ に対してまで使い物になりそうなアルゴリズムは多項式時間アルゴリズムである(逆は必ずしも真ではないですが),と言ってまあ差し支えないだろう,という気分になってきます.

例えば,「全てのありうる配置を試してみる」という全く工夫をしないアルゴリズムの場合,各組ぷよの置く場所・置き方の候補は$4w$(場所が$w$通り,回転の仕方が$4$通り)であるため,その計算時間は$(4w)^p$となります.通常のぷよぷよでは$w=6$であることから,そのようなアルゴリズムの計算時間は最低でも$24^p$程度の演算が必要と言うことで,当然計算時間は$p$の多項式の形にはならず,$p=20$でも膨大なサイズになります.ちなみに,$24^$演算を上述のコンピュータで一秒間に$ 159\times 10^9$回のスピードで行った場合,8億年以上かかることになります.一方,仮にこの計算時間を$p^$(多項式)に下げることができたならば,同様の計算は0.02秒程度で終わることになります.できることなら多項式時間アルゴリズムが欲しい!という気持ちがわかっていただけるかと思います.

【RTS】STEAMで人気のおすすめリアルタイムストラテジーゲーム13選


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西部開拓時代を舞台とする『Desperados III』は重厚なストーリーを持つハードコアタクティカルステルスゲームだ。このゲームでは機転が成功のカギとなる。拳銃で命のやりとりをするときは、優れた計画を立てられるか否かが生死の境となる。

They Are Billions


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「Bad North」は魅力的かつ残忍なリアルタイム戦略ローグライトゲームだ。国民の必死の脱出を先導し、平和な島の王国を、侵略者であるバイキングの大群から守ろう。それぞれの島に固有の形状を最大限に活かして忠実なる国民を指揮するのだ。すべてが極限状態。失敗すれば国民の血が地面を染めるだろう。

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Ancestors Legacyは部隊を指揮して戦う、戦術重視のリアルタイムストラテジーゲームです。中世ヨーロッパの歴史に影響を受けた本作は、戦争で物事を解決しようとする4つの国とその対立を描いています。

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【2022.01.24】また暴落!マイクロストラテジーがビットコインを売る日【イーサリアム】

ニュース

2022年1月24日月曜日 12時
ビットコインさらに下げる可能性!
マイクロストラテジーがビットコインを売る可能性について考察。
年内に何割かは売る可能性が高いと思います。
SSRは過去最低を更新中!
4万ドルも遠くに見える展開になっています。

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ゲームに「稼ぐ」は必要なのか?(double jump. tokyo CEO 上野広伸)

上野広伸
株式会社double jump.ストラテジーゲームとは tokyo代表取締役 CEO
大手SIerにて金融基盤、ゲーム会社にてゲームプラットフォームの立ち上げに携わり、2018年4月にdouble jump.tokyo株式会社を創業。「マイクリプトヒーローズ」をリリースし、Ethereumで取引高・取引量・DAUで世界一を獲得。株式会社Alimとの協業タイトル「ブレイブ フロンティア ヒーローズ」リリース。ブロックチェーンゲーム支援プログラム「MCH+」にて多数のブロックチェーンゲームをサポート中。

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この記事の著者・インタビューイ

double jump.ストラテジーゲームとは tokyo株式会社 CEO
大手SIerにて金融基盤、ゲーム会社にてゲームプラットフォームの立ち上げに携わり、2018年4月にdouble jump.tokyo株式会社を創業。「マイクリプトヒーローズ」をリリースし、Ethereumで取引高・取引量・DAUで世界一を獲得。株式会社Alimとの協業タイトル「ブレイブ フロンティア ヒーローズ」リリース。ブロックチェーンゲーム支援プログラム「MCH+」にて多数のブロックチェーンゲームをサポート中。

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大手SIerにて金融基盤、ゲーム会社にてゲームプラットフォームの立ち上げに携わり、2018年4月にdouble jump.tokyo株式会社を創業。「マイクリプトヒーローズ」をリリースし、Ethereumで取引高・取引量・DAUで世界一を獲得。株式会社Alimとの協業タイトル「ブレイブ フロンティア ヒーローズ」リリース。ブロックチェーンゲーム支援プログラム「MCH+」にて多数のブロックチェーンゲームをサポート中。

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